Alan Turing Peter Koepke zum 100. Geburtstag des Mathematikers
Bonn · Die Mathematik hat wohl doch mehr Fans, als weitläufig behauptet. Aber vielleicht lag es am Mittwoch auch an dem Thema, das Professor Peter Koepke für den Dies academicus gewählt hatte.
Anlässlich des 100. Geburtstag des britischen Mathematikers und Vordenkers des Computerzeitalters Alan Turing, beschäftigte er sich mit der "Berechenbarkeit und ihren Grenzen sowie dem Entscheidungsproblem". Der Hörsaal war jedenfalls völlig überfüllt.
Zum Turing-Jahr gibt es weltweit Unmengen an Veranstaltungen, das Computermuseum Heinz Nixdorf Forum in Paderborn widmet Turing schon das ganze Jahr über wechselnde Ausstellungen.
Turing gilt als einer der maßgeblichen Mathematiker, die während des Zweiten Weltkriegs den deutschen Verschlüsselungscode Enigma dechiffrierten, was den Verlauf des Seekrieges entscheidend beeinflusste.
Bekannt ist Turing aber aufgrund seiner bahnbrechenden Arbeiten auf dem Gebiet der theoretischen Mathematik und über die Künstliche Intelligenz. Turing gelang anhand einer abstrakten Apparatur (Turingmaschine) der Beweis, dass die Mathematik nicht nur unvollständig ist, sondern dass es allgemein keine Möglichkeit gibt festzustellen, ob eine bestimmte Aussage beweisbar ist: Er zeigte, dass es Grenzen der Berechenbarkeit gibt.
Letztlich eine Antwortwort auf David Hilberts Entscheidungsproblem (1928). Der hatte nämlich sein Leben lang nach einer allgemeingültigen mathematischen Formel gesucht, weil er der festen Überzeugung war, dass sich jedes mathematische Problem lösen lässt - und zwar entweder in Form einer direkten Antwort auf eine gestellte Frage, oder durch den Beweis seiner Unlösbarkeit. Der Mathematiker ließ sich seinen berühmten Spruch auf den Grabstein eingravieren: "Wir müssen wissen, wir werden wissen."
Turing stellte sich eine Maschine mit einem Endlosband vor. Dabei wäre es zum Beispiel möglich, dass das Band am Punkt A sagt, die Maschine solle weiter zu Punkt B spulen, dort angekommen, es solle zu Punkt A spulen: ein "Halteproblem". Nach der Theorie Turings müsste eine zweite Turingmaschine berechnen können, ob die Maschine anhält oder nicht. Was aber geschieht, wenn sich die Maschine selbst betrachtet? Würde sie selbst irgendwann anhalten. Ein Paradox: Wenn die Maschine immer weiterläuft, dann müsste sie anhalten. Wenn sie anhält, muss sie weiterlaufen. Es muss also Maschinen (Computer) geben, die unentscheidbar sind.
Koepke beließ es aber nicht nur bei mathematischen Formeln, sondern beleuchtete auch die faszinierende Biografie Turings. Als Schüler lernte Turing Christopher Marcon kennen - und lieben. Eine Zeit, die Turing maßgeblich geprägt haben muss, so Koepke. Umso schlimmer war es, als sein Freund 1930 unerwartet an Tuberkulose starb. Er selber starb 1954 im Alter von 42 Jahren, vermutlich durch Selbstmord wegen der strafrechtlichen Verfolgung seiner Homosexualität.
